ルベグ積分1章

どうしてルベーグ積分が必要なのか？
・関数列は一様収束でないと項別積分できない
→極限と積分が交換できない
・x軸を分割するためには値f(x)があまり変動してはいけない
→f(x)のほうを分割する
・分割されたf(x)の逆像にあたる定義域を点集合で考える
→ここで集合論が出てくる
・点集合の大きさを考えないといけない
→ここで測度が出てくる
測度は集合と実数の写像
区間なら長さは簡単だがいつも点集合が区間になるとは限らない
区間でないような点集合の長さを定義するのに測度が必要

また、点集合の長さを定義するためには点集合についての知識が必要
なので2章では点集合の性質について学び、3章から測度論に入る